{"title": "TrueSkill\u2122: A Bayesian Skill Rating System", "book": "Advances in Neural Information Processing Systems", "page_first": 569, "page_last": 576, "abstract": null, "full_text": 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u0002.Af\be\u0006\bhe\nga\u0001e\b\bhe\u0007ki\u0006a\bi\u0002g\u0007\u00071a\u0002d\u00072a\u0006e\t\u0004da\bed\u0007\tch\bha\b\bhe\u0003b\u0007e\u0006vedga\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001ebec\u0003\u0001e\u0007\n\u0001\u0003\u0006eikeya\u0002d\u00071\u0007\u00072=c\u0003\u0002\u0007\b.i\u0007\u0001ai\u0002\bai\u0002ed.\u0004e\by=\u00071if\u0004aye\u00061wi\u0002\u0007\by=1if\u0004aye\u0006\n2wi\u0002\u0007a\u0002dy=0ifad\u0006aw\u0003cc\t\u0006\u0007.The\u0002\bhe\u0006e\u0007\t\bi\u0002g\u0004i\u0002ea\u0006i\u0007ed\u0005E\u0003\t\u0004da\bei\u0007give\u0002by\n\u00071 \u00071\u0007y\u0001\b\u00072 \u00072y\u0001a\u0002d\n\u0003Fac\b\u0003\u0006(cid:18)y\u000712\b(cid:18)\u00071\u00072\u00042(cid:12)(cid:19)(cid:19);\n\u0001=(cid:11)(cid:12)\u0004(cid:25)\n|{z}\nwhe\u0006e0<(cid:11)<1de\be\u0006\u0001i\u0002e\u0007\bheweigh\bi\u0002g\u0003f\bhe\u0002ewevide\u0002ceve\u0006\u0007\t\u0007\bhe\u0003de\u0007\bi\u0001a\be.\n\u0005\u0003\u0007\bc\t\u0006\u0006e\u0002\by\t\u0007edE\u0003va\u0006ia\u0002\b\u0007\t\u0007ea\u0003gi\u0007\bicdi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002i\u0002\u0007\bead\u0003faGa\t\u0007\u0007ia\u0002beca\t\u0007e\ni\bi\u0007a\u0006g\ted\b\u0003\u0004\u0006\u0003videabe\b\be\u0006(cid:28)\bf\u0003\u0006Che\u0007\u0007da\ba.F\u0006\u0003\u0001\bhe\u0004\u0003i\u0002\b\u0003fview\u0003f\u0007\ba\bi\u0007\bic\u0007\bhe\n\n\fE\u0003\u0007y\u0007\be\u0001add\u0006e\u0007\u0007e\u0007\bhe\u0004\u0006\u0003be\u0001\u0003fe\u0007\bi\u0001a\bi\u0002gf\u0006\u0003\u0001\u0004ai\u0006edc\u0003\u0001\u0004a\u0006i\u0007\u0003\u0002da\ba[1]wi\bh\bhe\nGa\t\u0007\u0007ia\u0002va\u0006ia\u0002\bc\u0003\u0006\u0006e\u0007\u0004\u0003\u0002di\u0002g\b\u0003\bheTh\t\u0006\u0007\b\u0003\u0002eCa\u0007eV\u0001\u0003dea\u0002d\bhe\u0003gi\u0007\bicva\u0006ia\u0002\b\b\u0003\n\bheB\u0006adey\tTe\u0006\u0006y\u0001\u0003de.\n\u0001\u0002\bheE\u0003\u0007y\u0007\be\u0001\ba\u0004aye\u0006\u0003\u0007\u0006a\bi\u0002gi\u0007\u0006ega\u0006deda\u0007\u0004\u0006\u0003vi\u0007i\u0003\u0002aa\u0007\u0003\u0002ga\u0007i\bi\u0007ba\u0007ed\u0003\u0002e\u0007\u0007\n\bha\u0002a(cid:28)xed\u0002\t\u0001be\u0006\u0003f\b\u0007ay\b20ga\u0001e\u0007.Thi\u0007\u0004\u0006\u0003be\u0001wa\u0007add\u0006e\u0007\u0007edby\u0005a\u0006kGick\u0001a\u0002\u0003\u0007\nBaye\u0007ia\u0002\u0006a\bi\u0002g\u0007y\u0007\be\u0001Gick\u0003[5]whichi\u0002\b\u0006\u0003d\tce\u0007\bheidea\u0003f\u0001\u0003dei\u0002g\bhebeiefab\u0003\t\ba\n\u0004aye\u0006\u0003\u0007\u0007kia\u0007aGa\t\u0007\u0007ia\u0002beiefdi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002cha\u0006ac\be\u0006i\u0007edbya\u0001ea\u0002(cid:22)a\u0002dava\u0006ia\u0002ce(cid:27)2.\nA\u0002i\u0001\u0004\u0003\u0006\ba\u0002\b\u0002ewa\u0004\u0004ica\bi\u0003\u0002\u0003f\u0007ki\u0006a\bi\u0002g\u0007y\u0007\be\u0001\u0007a\u0006e\u0001\t\bi\u0004aye\u0006\u0003\u0002i\u0002ega\u0001e\u0007\bha\b\ng\u0006ea\bybe\u0002e(cid:28)\bf\u0006\u0003\u0001\bheabii\by\b\u0003c\u0006ea\be\u0003\u0002i\u0002e\u0001a\bche\u0007i\u0002which\bhe\u0004a\u0006\bici\u0004a\bi\u0002g\u0004aye\u0006\u0007\nhave\u0006\u0003\tghyeve\u0002\u0007ki\u0007a\u0002dhe\u0002cee\u0002j\u0003yabe\bfai\u0006a\u0002dexci\bi\u0002gga\u0001eex\u0004e\u0006ie\u0002ce\u0007.\u0005\t\bi\u0004aye\u0006\n\u0003\u0002i\u0002ega\u0001e\u0007\u0004\u0006\u0003vide\bhef\u0003\u0003wi\u0002gchae\u0002ge\u0007:\n1.Ga\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001e\u0007\u0003f\be\u0002\u0006efe\u0006\b\u0003\bea\u0001\u0007\u0003f\u0004aye\u0006\u0007ye\ba\u0007ki\u0006a\bi\u0002gf\u0003\u0006i\u0002divid\ta\u0004aye\u0006\u0007\ni\u0007\u0002eededf\u0003\u0006f\t\b\t\u0006e\u0001a\bch\u0001aki\u0002g.\n2.\u0005\u0003\u0006e\bha\u0002\bw\u0003\u0004aye\u0006\u0007\u0003\u0006\bea\u0001\u0007c\u0003\u0001\u0004e\be\u0007\tch\bha\b\bhega\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001ei\u0007a\u0004e\u0006\u0001\t\t\n\ba\bi\u0003\u0002\u0003f\bea\u0001\u0007\u0003\u0006\u0004aye\u0006\u0007\u0006a\bhe\u0006\bha\u0002j\t\u0007\bawi\u0002\u0002e\u0006a\u0002da\u0003\u0007e\u0006.\n\u0001\u0002\bhi\u0007\u0004a\u0004e\u0006we\u0004\u0006e\u0007e\u0002\ba\u0002ew\u0006a\bi\u0002g\u0007y\u0007\be\u0001\bT\u0006\teSki\b\bha\badd\u0006e\u0007\u0007e\u0007b\u0003\bh\bhe\u0007echae\u0002ge\u0007\ni\u0002a\u0004\u0006i\u0002ci\u0004edBaye\u0007ia\u0002f\u0006a\u0001ew\u0003\u0006k.Weex\u0004\u0006e\u0007\u0007\bhe\u0001\u0003dea\u0007afac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004h\u0004Sec\bi\u0003\u00022\u0005\na\u0002d\t\u0007ea\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\be\u0001e\u0007\u0007age\u0004a\u0007\u0007i\u0002g\u0004Sec\bi\u0003\u00023\u0005\b\u0003i\u0002fe\u0006\bhe\u0001a\u0006gi\u0002abeiefdi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002\n\u0003ve\u0006\bhe\u0007ki\u0003feach\u0004aye\u0006.\u0001\u0002Sec\bi\u0003\u00024we\u0004\u0006e\u0007e\u0002\bex\u0004e\u0006i\u0001e\u0002\ba\u0006e\u0007\t\b\u0007\u0003\u0002\u0006ea\tw\u0003\u0006dda\ba\nge\u0002e\u0006a\bedbyB\t\u0002gieS\b\tdi\u0003\u0007d\t\u0006i\u0002g\bhebe\ba\be\u0007\bi\u0002g\u0003f\bheXb\u0003x\bi\bea\u00032a\u0002dwe\u0006e\u0004\u0003\u0006\b\n\u0003\u0002\u0003\t\u0006ex\u0004e\u0006ie\u0002cewi\bh\bhe\u0006a\bi\u0002g\u0007y\u0007\be\u0001\u0006\t\u0002\u0002i\u0002gi\u0002\bheXb\u0003x\u0004ive\u0007e\u0006vice.\n2 Fac\b\u0003\u0006G\u0006a\u0004h\u0007f\u0003\u0006Ra\u0002ki\u0002g\nF\u0006\u0003\u0001a\u0001\u0003\u0002ga\u0004\u0003\u0004\ta\bi\u0003\u0002\u0003f\u0002\u0004aye\u0006\u0007f1;:::;\u0002gi\u0002aga\u0001ee\bk\bea\u0001\u0007c\u0003\u0001\u0004e\bei\u0002a\u0001a\bch.\nThe\bea\u0001a\u0007\u0007ig\u0002\u0001e\u0002\b\u0007a\u0006e\u0007\u0004eci(cid:28)edbyk\u0002\u0003\u0002\t\u0003ve\u0006a\u0004\u0004i\u0002g\u0007\tb\u0007e\b\u0007Aj(cid:26)f1;:::;\u0002g\u0003f\bhe\n\u0004aye\u0006\u0004\u0003\u0004\ta\bi\u0003\u0002\bAi\\Aj=;ifi6=j.The\u0003\t\bc\u0003\u0001e\u0006:=\u0004\u00061;:::;\u0006k\u00052f1;:::;kgi\u0007\n\u0007\u0004eci(cid:28)edbya\u0006a\u0002k\u0006jf\u0003\u0006each\bea\u0001j\bwi\bh\u0006=1i\u0002dica\bi\u0002g\bhewi\u0002\u0002e\u0006a\u0002dwi\bh\bhe\n\u0004\u0003\u0007\u0007ibii\by\u0003fd\u0006aw\u0007whe\u0002\u0006i=\u0006j.The\u0006a\u0002k\u0007a\u0006ede\u0006ivedf\u0006\u0003\u0001\bhe\u0007c\u0003\u0006i\u0002g\u0006\te\u0007\u0003f\bhega\u0001e.\nWe\u0001\u0003de\bhe\u0004\u0006\u0003babii\by\b\u0004\u0006j\u0007;A\u0005\u0003f\bhega\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001e\u0006give\u0002\bhe\u0007ki\u0007\u0007\u0003f\bhe\u0004a\u0006\bic\t\ni\u0004a\bi\u0002g\u0004aye\u0006\u0007a\u0002d\bhe\bea\u0001a\u0007\u0007ig\u0002\u0001e\u0002\b\u0007A:=fA1;:::;Akg.F\u0006\u0003\u0001Baye\u0007\u0003\u0006\tewe\u0003b\bai\u0002\n\bhe\u0004\u0003\u0007\be\u0006i\u0003\u0006di\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002\n\u00042\u0005\nWea\u0007\u0007\t\u0001eafac\b\u0003\u0006i\u0007i\u0002gGa\t\u0007\u0007ia\u0002\u0004\u0006i\u0003\u0006di\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002\b\u0004\u0004\u0007\u0005:=\t\u0002i=1\u0006\u0004\u0007i;(cid:22)i;(cid:27)2i\u0005.Each\u0004aye\u0006\nii\u0007a\u0007\u0007\t\u0001ed\b\u0003exhibi\ba\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0004i(cid:24)\u0006\u0004\u0004i;\u0007i;(cid:12)2\u0005i\u0002\bhega\u0001e\bce\u0002\b\u0006eda\u0006\u0003\t\u0002d\bhei\u0006\n\u0007ki\u0007iwi\bh(cid:28)xedva\u0006ia\u0002ce(cid:12)2.The\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\bj\u0003f\bea\u0001ji\u0007\u0001\u0003deeda\u0007\bhe\u0007\t\u0001\u0003f\bhe\n\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0007\u0003fi\b\u0007\u0001e\u0001be\u0006\u0007\b\bj:=\bi2Aj\u0004i.\u0004e\b\t\u0007\u0006e\u0003\u0006de\u0006\bhe\bea\u0001\u0007i\u0002a\u0007ce\u0002di\u0002g\u0003\u0006de\u0006\n\u0003f\u0006a\u0002k\b\u0006\u00041\u0005(cid:20)\u0006\u00042\u0005(cid:20)\u0001\u0001\u0001(cid:20)\u0006\u0004k\u0005.Di\u0007\u0006ega\u0006di\u0002gd\u0006aw\u0007\b\bhe\u0004\u0006\u0003babii\by\u0003faga\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001e\u0006\ni\u0007\u0001\u0003deeda\u0007\n\bha\bi\u0007\b\bhe\u0003\u0006de\u0006\u0003f\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0007ge\u0002e\u0006a\be\u0007\bhe\u0003\u0006de\u0006i\u0002\bhega\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001e.\u0001fd\u0006aw\u0007a\u0006e\n\u0004e\u0006\u0001i\b\bed\bhewi\u0002\u0002i\u0002g\u0003\t\bc\u0003\u0001e\u0006\u0004j\u0005<\u0006\u0004j\u00071\u0005\u0006e\u0005\ti\u0006e\u0007\b\u0006\u0004j\u0005>\b\u0006\u0004j\u00071\u0005\u0007\"a\u0002d\bhed\u0006aw\u0003\t\bc\u0003\u0001e\n\u0006\u0004j\u0005=\u0006\u0004j\u00071\u0005\u0006e\u0005\ti\u0006e\u0007j\b\u0006\u0004j\u0005\b\u0006\u0004j\u00071\u0005j(cid:20)\"\bwhe\u0006e\">0i\u0007ad\u0006aw\u0001a\u0006gi\u0002\bha\bca\u0002becac\ta\bed\nf\u0006\u0003\u0001\bhea\u0007\u0007\t\u0001ed\u0004\u0006\u0003babii\by\u0003fd\u0006aw.1\nWe\u0002eed\b\u0003beabe\b\u0003\u0006e\u0004\u0003\u0006\b\u0007kie\u0007\bi\u0001a\be\u0007af\be\u0006eachga\u0001ea\u0002dwi\bhe\u0006ef\u0003\u0006e\t\u0007ea\u0002\u0003\u0002i\u0002e\nea\u0006\u0002i\u0002g\u0007che\u0001e\u0006efe\u0006\u0006ed\b\u0003a\u0007Ga\t\u0007\u0007ia\u0002de\u0002\u0007i\by(cid:28)\be\u0006i\u0002g[8].The\u0004\u0003\u0007\be\u0006i\u0003\u0006di\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002i\u0007\na\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\bed\b\u0003beGa\t\u0007\u0007ia\u0002a\u0002di\u0007\t\u0007eda\u0007\bhe\u0004\u0006i\u0003\u0006di\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002f\u0003\u0006\bhe\u0002ex\bga\u0001e.\u0001f\bhe\n1The\b\u0006a\u0002\u0007i\bive\u0006ea\bi\u0003\u0002(cid:16)1d\u0006aw\u0007wi\bh2(cid:17)i\u0007\u0002\u0003\b\u0001\u0003deedexac\byby\bhe\u0006ea\bi\u0003\u0002j\b1\b2j(cid:20)\"\b\nwhichi\u0007\u0002\u0003\u0002\t\b\u0006a\u0002\u0007i\bive.\u0001fj\b1\b2j(cid:20)\"a\u0002dj\b2\b3j(cid:20)\"\bhe\u0002\bhe\u0001\u0003dege\u0002e\u0006a\be\u0007ad\u0006awa\u0001\u0003\u0002g\n\bhe\bh\u0006ee\bea\u0001\u0007de\u0007\u0004i\be\bhe\u0004\u0003\u0007\u0007ibii\by\bha\bj\b1\b3j>\".\n\n\u0004\u0004\u0007j\u0006;A\u0005=\b\u0004\u0006j\u0007;A\u0005\u0004\u0004\u0007\u0005\n:\n\b\u0004\u0006jA\u0005\n\b\u0004\u0006jf\b1;:::;\bkg\u0005=\b\b\u0006\u00041\u0005>\b\u0006\u00042\u0005>\u0001\u0001\u0001>\b\u0006\u0004k\u0005\u0001;\n\n\f\u0006\u0004\u00073;(cid:22)3;(cid:27)23\u0005\n\u0006\u0004\u00072;(cid:22)2;(cid:27)22\u0005\n\u0006\u0004\u00071;(cid:22)1;(cid:27)21\u0005\n\u0006\u0004\u00074;(cid:22)4;(cid:27)24\u0005\n\u00073\n\u00072\n\u00071\n\u00074\n\u0006\u0004\u00043;\u00073;(cid:12)2\u0005\n\u0006\u0004\u00042;\u00072;(cid:12)2\u0005\n\u0006\u0004\u00041;\u00071;(cid:12)2\u0005\n\u0006\u0004\u00044;\u00074;(cid:12)2\u0005\n\u00043\n\u00042\n\u00041\n\u00044\n\u0001\u0004\b3=\u00044\u0005\n\u0001\u0004\b1=\u00041\u0005\n\u0001\u0004\b2=\u00042\u0007\u00043\u0005\n\b2\n\b1\n\b3\n6\n3\n\u0001\u0004d1=\b1\b2\u0005\n\u0001\u0004d2=\b2\b3\u0005\n1\n4\nd2\nd1\n5\n2\n\u0001\u0004jd2j(cid:20)\"\u0005\n\u0001\u0004d1>\"\u0005\nFig\t\u0006e1:A\u0002exa\u0001\u0004eT\u0006\teSkifac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004h.The\u0006ea\u0006ef\u0003\t\u0006\by\u0004e\u0007\u0003fva\u0006iabe\u0007:\u0007if\u0003\u0006\n\bhe\u0007ki\u0007\u0003fa\u0004aye\u0006\u0007\b\u0004if\u0003\u0006\bhe\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0007\u0003fa\u0004aye\u0006\u0007\b\bif\u0003\u0006\bhe\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0007\u0003f\na\bea\u0001\u0007a\u0002ddjf\u0003\u0006\bhe\bea\u0001\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002cedi(cid:27)e\u0006e\u0002ce\u0007.The(cid:28)\u0006\u0007\b\u0006\u0003w\u0003ffac\b\u0003\u0006\u0007e\u0002c\u0003de\bhe\n\u0004\u0004\u0006\u0003d\tc\b\u0005\u0004\u0006i\u0003\u0006;\bhe\u0004\u0006\u0003d\tc\b\u0003f\bhe\u0006e\u0001ai\u0002i\u0002gfac\b\u0003\u0006\u0007cha\u0006ac\be\u0006i\u0007e\u0007\bheikeih\u0003\u0003df\u0003\u0006\bhe\nga\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001eTea\u00011>Tea\u00012=Tea\u00013.Thea\u0006\u0006\u0003w\u0007i\u0002dica\be\bhe\u0003\u0004\bi\u0001a\u0001e\u0007\u0007age\n\u0004a\u0007\u0007i\u0002g\u0007ched\te:Fi\u0006\u0007\b\baigh\ba\u0006\u0006\u0003w\u0001e\u0007\u0007age\u0007a\u0006e\t\u0004da\bedf\u0006\u0003\u0001\b\u0003\u0004\b\u0003b\u0003\b\b\u0003\u0001.\u0001\u0002\bhe\nf\u0003\u0003wi\u0002g\b\bhe\u0007ched\te\u0003ve\u0006\bhe\bea\u0001\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0004di(cid:27)e\u0006e\u0002ce\u0005\u0002\u0003de\u0007a\u0006ei\be\u0006a\bedi\u0002\bhe\n\u0003\u0006de\u0006\u0003f\bhe\u0002\t\u0001be\u0006\u0007.Fi\u0002ay\b\bhe\u0004\u0003\u0007\be\u0006i\u0003\u0006\u0003ve\u0006\bhe\u0007ki\u0007i\u0007c\u0003\u0001\u0004\t\bedby\t\u0004da\bi\u0002ga\bhe\nda\u0006ka\u0006\u0006\u0003w\u0001e\u0007\u0007age\u0007f\u0006\u0003\u0001b\u0003\b\b\u0003\u0001\b\u0003\b\u0003\u0004.\n\u0007ki\u0007a\u0006eex\u0004ec\bed\b\u0003va\u0006y\u0003ve\u0006\bi\u0001e\baGa\t\u0007\u0007ia\u0002dy\u0002a\u0001ic\u0007fac\b\u0003\u0006\u0006\u0004\u0007i;\b\u00071;\u0007i;\b;(cid:13)2\u0005ca\u0002be\ni\u0002\b\u0006\u0003d\tcedwhichead\u0007\b\u0003a\u0002addi\biveva\u0006ia\u0002cec\u0003\u0001\u0004\u0003\u0002e\u0002\b\u0003f(cid:13)2i\u0002\bhe\u0007\tb\u0007e\u0005\te\u0002\b\u0004\u0006i\u0003\u0006.\n\u0004e\b\t\u0007c\u0003\u0002\u0007ide\u0006aga\u0001ewi\bhk=3\bea\u0001\u0007wi\bh\bea\u0001a\u0007\u0007ig\u0002\u0001e\u0002\b\u0007A1=f1g\bA2=f2;3g\na\u0002dA3=f4g.\u0004e\b\t\u0007f\t\u0006\bhe\u0006a\u0007\u0007\t\u0001e\bha\b\bea\u00011i\u0007\bhewi\u0002\u0002e\u0006a\u0002d\bha\b\bea\u0001\u00072a\u0002d3\nd\u0006aw\bi.e.\b\u0006:=\u00041;2;2\u0005.Weca\u0002\u0006e\u0004\u0006e\u0007e\u0002\b\bhe\u0006e\u0007\t\bi\u0002gj\u0003i\u0002\bdi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002\u0004\u0004\u0007;\u0004;\bj\u0006;A\u0005by\n\bhefac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004hde\u0004ic\bedi\u0002Fig\t\u0006e1.\nAfac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004hi\u0007abi\t\u0004a\u0006\bi\beg\u0006a\u0004hc\u0003\u0002\u0007i\u0007\bi\u0002g\u0003fva\u0006iabea\u0002dfac\b\u0003\u0006\u0002\u0003de\u0007\b\u0007h\u0003w\u0002i\u0002Fig\t\u0006e1\na\u0007g\u0006ayci\u0006ce\u0007a\u0002dback\u0007\u0005\ta\u0006e\u0007\b\u0006e\u0007\u0004ec\bivey.Thef\t\u0002c\bi\u0003\u0002\u0006e\u0004\u0006e\u0007e\u0002\bedbyafac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004h(cid:22)\ni\u0002\u0003\t\u0006ca\u0007e\bhej\u0003i\u0002\bdi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002\u0004\u0004\u0007;\u0004;\bj\u0006;A\u0005(cid:22)i\u0007give\u0002by\bhe\u0004\u0006\u0003d\tc\b\u0003fa\bhe\u0004\u0004\u0003\be\u0002\bia\u0005\nf\t\u0002c\bi\u0003\u0002\u0007a\u0007\u0007\u0003cia\bedwi\bheachfac\b\u0003\u0006.The\u0007\b\u0006\tc\b\t\u0006e\u0003f\bhefac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004hgive\u0007i\u0002f\u0003\u0006\u0001a\bi\u0003\u0002\nab\u0003\t\b\bhede\u0004e\u0002de\u0002cie\u0007\u0003f\bhefac\b\u0003\u0006\u0007i\u0002v\u0003veda\u0002di\u0007\bheba\u0007i\u0007\u0003fe(cid:30)cie\u0002\bi\u0002fe\u0006e\u0002ceag\u0003\t\n\u0006i\bh\u0001\u0007.Re\b\t\u0006\u0002i\u0002g\b\u0003Baye\u0007\u0006\te\u00042\u0005\b\bhe\u0005\ta\u0002\bi\bie\u0007\u0003fi\u0002\be\u0006e\u0007\ba\u0006e\bhe\u0004\u0003\u0007\be\u0006i\u0003\u0006di\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002\n\u0004\u0004\u0007ij\u0006;A\u0005\u0003ve\u0006\u0007ki\u0007give\u0002ga\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001e\u0006a\u0002d\bea\u0001a\u0007\u0007\u0003cia\bi\u0003\u0002\u0007A.The\u0004\u0004\u0007ij\u0006;A\u0005a\u0006e\ncac\ta\bedf\u0006\u0003\u0001\bhej\u0003i\u0002\bdi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002i\u0002\beg\u0006a\bi\u0002g\u0003\t\b\bhei\u0002divid\ta\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0007f\u0004iga\u0002d\n\bhe\bea\u0001\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0007f\big\b\n\n\u0004\u0004\u0007j\u0006;A\u0005=Z11\u0001\u0001\u0001Z11\u0004\u0004\u0007;\u0004;\bj\u0006;A\u0005d\u0004d\b:\n\n\fFac\b\u0003\u0006f\u0004\u0001\u0005=\u0001\u0004\u0001>\"\u0005\u0004wi\u0002\u0005\n\nFac\b\u0003\u0006f\u0004\u0001\u0005=\u0001\u0004j\u0001j(cid:20)\"\u0005\u0004d\u0006aw\u0005\n\nf\nV\n\n\u0002\n\u0003\ni\n\b\nc\n\u0002\n\t\nF\n\n12\n\n10\n\n8\n\n6\n\n4\n\n2\n\n)\n\u03b2\n,\n\u03b1\n\n,\nt\n(\n 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\n\nw\n\n)\n\u03b2\n,\n\u03b1\n\n)\n\u03b2\n,\n\u03b1\n\nFig\t\u0006e2:U\u0004da\be\u0006\te\u0007f\u0003\u0006\bhe\bhea\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\be\u0001a\u0006gi\u0002a\u0007f\u0003\u0006di(cid:27)e\u0006e\u0002\bva\te\u0007\u0003f\bhed\u0006aw\n\u0001a\u0006gi\u0002\":F\u0003\u0006a\bw\u0003\t\bea\u0001ga\u0001e\b\bhe\u0004a\u0006a\u0001e\be\u0006\b\u0006e\u0004\u0006e\u0007e\u0002\b\u0007\bhedi(cid:27)e\u0006e\u0002ce\u0003f\bea\u0001\u0004e\u0006f\u0003\u0006\t\n\u0001a\u0002ce\u0007be\bwee\u0002wi\u0002\u0002e\u0006a\u0002d\u0003\u0007e\u0006.e\u0002ce\bi\u0002\bhe(cid:16)wi\u0002(cid:17)c\u0003\t\u0001\u0002\u0004ef\b\u0005\u0002ega\biveva\te\u0007\u0003f\b\ni\u0002dica\bea\u0007\t\u0006\u0004\u0006i\u0007e\u0003\t\bc\u0003\u0001eeadi\u0002g\b\u0003aa\u0006ge\t\u0004da\be.\u0001\u0002\bhe(cid:16)d\u0006aw(cid:17)c\u0003\t\u0001\u0002\u0004\u0006igh\b\u0005a\u0002y\n\u0007\ba\u0006kdevia\bi\u0003\u0002\u0003f\bea\u0001\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0007i\u0007\u0007\t\u0006\u0004\u0006i\u0007i\u0002ga\u0002dead\u0007\b\u0003aa\u0006ge\t\u0004da\be.\n3 A\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\be\u0005e\u0007\u0007age\ba\u0007\u0007i\u0002g\nThe\u0007\t\u0001\t\u0004\u0006\u0003d\tc\bag\u0003\u0006i\bh\u0001i\u0002i\b\u0007f\u0003\u0006\u0001\ta\bi\u0003\u0002f\u0003\u0006fac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004h\u0007[7]ex\u0004\u0003i\b\u0007\bhe\u0007\u0004a\u0006\u0007ec\u0003\u0002\t\n\u0002ec\bi\u0003\u0002\u0007\b\u0006\tc\b\t\u0006e\u0003f\bheg\u0006a\u0004h\b\u0003\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001e(cid:30)cie\u0002\bi\u0002fe\u0006e\u0002ce\u0003f\u0007i\u0002ge\tva\u0006iabe\u0001a\u0006gi\u0002a\u0007\nby\u0001e\u0007\u0007age\u0004a\u0007\u0007i\u0002g.The\u0001e\u0007\u0007age\u0004a\u0007\u0007i\u0002gf\u0003\u0006c\u0003\u0002\bi\u0002\t\u0003\t\u0007va\u0006iabe\u0007i\u0007cha\u0006ac\be\u0006i\u0007edby\bhe\nf\u0003\u0003wi\u0002ge\u0005\ta\bi\u0003\u0002\u0007\u0004\bhe\u0007ef\u0003\u0003wdi\u0006ec\byf\u0006\u0003\u0001\bhedi\u0007\b\u0006ib\t\biveaw\u0005:\n\u0004\u0004vk\u0005= Yf2Fvk\u0001f!vk\u0004vk\u0005\n\u00043\u0005\n\u0001f!vj\u0004vj\u0005=Z\u0001\u0001\u0001Zf\u0004v\u0005Yi6=j\u0001vi!f\u0004vi\u0005dv\u0002j\n\u00044\u0005\n\u0001vk!f\u0004vk\u0005= Y~f2Fvk\u0002ffg\u0001~f!vk\u0004vk\u0005;\n\u00045\u0005\nwhe\u0006eFvkde\u0002\u0003\be\u0007\bhe\u0007e\b\u0003ffac\b\u0003\u0006\u0007c\u0003\u0002\u0002ec\bed\b\u0003va\u0006iabevka\u0002dv\u0002jde\u0002\u0003\be\u0007\bhec\u0003\u0001\u0004\u0003\u0002e\u0002\b\u0007\n\u0003f\bhevec\b\u0003\u0006vexce\u0004\bf\u0003\u0006i\b\u0007j\bhc\u0003\u0001\u0004\u0003\u0002e\u0002\b.\u0001f\bhefac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004hi\u0007acycica\u0002d\bhe\u0001e\u0007\u0007age\u0007\nca\u0002becac\ta\beda\u0002d\u0006e\u0004\u0006e\u0007e\u0002\bedexac\by\bhe\u0002each\u0001e\u0007\u0007age\u0002eed\u0007\b\u0003becac\ta\bed\u0003\u0002y\n\u0003\u0002cea\u0002d\bhe\u0001a\u0006gi\u0002a\u0007\u0004\u0004vk\u0005ca\u0002becac\ta\bedf\u0006\u0003\u0001\bhe\u0001e\u0007\u0007age\u0007byvi\u0006\b\te\u0003f\u00043\u0005.\nA\u0007ca\u0002be\u0007ee\u0002f\u0006\u0003\u0001Fig\t\u0006e1\bheT\u0006\teSkifac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004hi\u0007i\u0002fac\bacycica\u0002d\bhe\u0001aj\u0003\u0006i\by\n\u0003f\u0001e\u0007\u0007age\u0007ca\u0002be\u0006e\u0004\u0006e\u0007e\u0002\bedc\u0003\u0001\u0004ac\bya\u00071(cid:21)di\u0001e\u0002\u0007i\u0003\u0002aGa\t\u0007\u0007ia\u0002\u0007.\u0003weve\u0006\b\u00044\u0005\u0007h\u0003w\u0007\n\bha\b\u0001e\u0007\u0007age\u00072a\u0002d5f\u0006\u0003\u0001\bhec\u0003\u0001\u0004a\u0006i\u0007\u0003\u0002fac\b\u0003\u0006\u0007\u0001\u0004\u0001>\"\u0005\u0003\u0006\u0001\u0004j\u0001j(cid:20)\"\u0005\b\u0003\bhe\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\ndi(cid:27)e\u0006e\u0002ce\u0007dii\u0002Fig\t\u0006e1a\u0006e\u0002\u0003\u0002Ga\t\u0007\u0007ia\u0002(cid:22)i\u0002fac\b\b\bhe\b\u0006\te\u0001e\u0007\u0007agew\u0003\tdbe\bhe\u0004\u0002\u0003\u0002\t\nGa\t\u0007\u0007ia\u0002\u0005fac\b\u0003\u0006i\b\u0007ef.\nF\u0003\u0003wi\u0002g\bheEx\u0004ec\ba\bi\u0003\u0002\b\u0006\u0003\u0004aga\bi\u0003\u0002ag\u0003\u0006i\bh\u0001[8]\bwea\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\be\bhe\u0007e\u0001e\u0007\u0007age\u0007a\u0007\nwea\u0007\u0004\u0003\u0007\u0007ibebya\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\bi\u0002g\bhe\u0001a\u0006gi\u0002a\u0004\u0004di\u0005via\u0001\u0003\u0001e\u0002\b\u0001a\bchi\u0002g\u0006e\u0007\t\bi\u0002gi\u0002\naGa\t\u0007\u0007ia\u0002^\u0004\u0004di\u0005wi\bh\bhe\u0007a\u0001e\u0001ea\u0002a\u0002dva\u0006ia\u0002cea\u0007\u0004\u0004di\u0005.F\u0003\u0006Ga\t\u0007\u0007ia\u0002di\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002\u0007\b\n\n\fFac\b\u0003\u0006\nU\u0004da\bee\u0005\ta\bi\u0003\u0002\nx\u0006\u0004x;\u0001;v2\u0005\n 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Ex\u0004e\u0006i\u0001e\u0002\b\u0007a\u0002d\u0007\u0002i\u0002eSe\u0006vice\n4.1a\u00032Be\baTe\u0007\b\n\u0001\u0002\u0003\u0006de\u0006\b\u0003a\u0007\u0007e\u0007\u0007\bhe\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0003f\bheT\u0006\teSkiag\u0003\u0006i\bh\u0001we\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001edex\u0004e\u0006i\u0001e\u0002\b\u0007\n\u0003\u0002\bhega\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001eda\ba\u0007e\bge\u0002e\u0006a\bedbyB\t\u0002gieS\b\tdi\u0003\u0007d\t\u0006i\u0002g\bhebe\ba\be\u0007\bi\u0002g\u0003f\bhe\nXb\u0003x\bi\bea\u000322.Theda\ba\u0007e\bc\u0003\u0002\u0007i\u0007\b\u0007\u0003f\bh\u0003\t\u0007a\u0002d\u0007\u0003fga\u0001e\u0003\t\bc\u0003\u0001e\u0007f\u0003\u0006f\u0003\t\u0006di(cid:27)e\u0006e\u0002\b\n\by\u0004e\u0007\u0003fga\u0001e\u0007:8\u0004aye\u0006\u0007agai\u0002\u0007\beach\u0003\bhe\u0006\u0004(cid:16)F\u0006eef\u0003\u0006A(cid:17)\u0005\b4\u0004aye\u0006\u0007v\u0007.4\u0004aye\u0006\u0007\u0004(cid:16)S\u0001a\nTea\u0001\u0007(cid:17)\u0005\b1\u0004aye\u0006v\u0007.1\u0004aye\u0006\u0004(cid:16)ead\b\u0003ead(cid:17)\u0005\ba\u0002d8\u0004aye\u0006\u0007v\u0007.8\u0004aye\u0006\u0007\u0004(cid:16)\u0004a\u0006geTea\u0001\u0007(cid:17)\u0005.\nThed\u0006aw\u0001a\u0006gi\u0002\"f\u0003\u0006eachfac\b\u0003\u0006\u0002\u0003dewa\u0007\u0007e\bbyc\u0003\t\u0002\bi\u0002g\bhef\u0006ac\bi\u0003\u0002\u0003fd\u0006aw\u0007be\bwee\u0002\n\bea\u0001\u0007\u0004(cid:16)e\u0001\u0004i\u0006icad\u0006aw\u0004\u0006\u0003babii\by(cid:17)\u0005a\u0002d\u0006ea\be\bhed\u0006aw\u0001a\u0006gi\u0002\"\b\u0003\bhecha\u0002ce\u0003fd\u0006awi\u0002g\nbyd\u0006aw\u0004\u0006\u0003babii\by=\b(cid:18)\n\"\u0004\u00021\u0007\u00022(cid:12)(cid:19)\b(cid:18)\n\"\u0004\u00021\u0007\u00022(cid:12)(cid:19)1;\n\u0004\u00021\u0007\u00022(cid:12)(cid:19)=2\b(cid:18)\n\"\nwhe\u0006e\u00021a\u0002d\u00022a\u0006e\bhe\u0002\t\u0001be\u0006\u0003f\u0004aye\u0006\u0007i\u0002each\u0003f\bhe\bw\u0003\bea\u0001\u0007c\u0003\u0001\u0004a\u0006edbya\u0001\u0004\u0001>\"\u0005\n\u0003\u0006\u0001\u0004j\u0001j(cid:20)\"\u0005\u0002\u0003de\u0004\u0007eeFig\t\u0006e1\u0005.The\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ceva\u0006ia\u0002ce(cid:12)2a\u0002d\bhedy\u0002a\u0001ic\u0007va\u0006ia\u0002ce\n(cid:13)2we\u0006e\u0007e\b\b\u0003\bhe\u0007\ba\u0002da\u0006dva\te\u0007\u0004\u0007ee\u0002ex\b\u0007ec\bi\u0003\u0002\u0005.Wec\u0003\u0001\u0004a\u0006ed\bheT\u0006\teSkiag\u0003\u0006i\bh\u0001\n\b\u0003E\u0003wi\bhaGa\t\u0007\u0007ia\u0002\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002cedi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002\u00041\u0005a\u0002d(cid:11)=0:07;\bhi\u0007c\u0003\u0006\u0006e\u0007\u0004\u0003\u0002d\u0007\b\u0003a\n\u0003fac\b\u0003\u0006\u0003f24\u0003\u0002\bheE\u0003\u0007caewhichi\u0007c\u0003\u0002\u0007ide\u0006edag\u0003\u0003da\u0002d\u0007\babedy\u0002a\u0001ic\u0007\u0004\u0007ee[4]\u0005.\nWhe\u0002wehad\b\u0003\u0004\u0006\u0003ce\u0007\u0007a\bea\u0001ga\u0001e\u0003\u0006aga\u0001ewi\bh\u0001\u0003\u0006e\bha\u0002\bw\u0003\bea\u0001\u0007we\t\u0007ed\bhe\n\u0007\u0003\tcaedd\tei\u0002ghe\t\u0006i\u0007\bic:F\u0003\u0006each\u0004aye\u0006\bc\u0003\u0001\u0004\t\be\bhe\u0001\u0003\u0007i\u0002c\u0003\u0001\u0004a\u0006i\u0007\u0003\u0002\b\u0003a\u0003\bhe\u0006\n\u0004aye\u0006\u0007ba\u0007ed\u0003\u0002\bhe\bea\u0001\u0003\t\bc\u0003\u0001e\u0003f\bhe\u0004aye\u0006a\u0002deve\u0006y\u0003\bhe\u0006\u0004aye\u0006a\u0002d\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002\n\t\u0004da\bewi\bh\bheave\u0006age\u0003f\bhe\u0001\u0003\u0007.Thea\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\be\u0001e\u0007\u0007age\u0004a\u0007\u0007i\u0002gag\u0003\u0006i\bh\u0001de\u0007c\u0006ibed\ni\u0002\bhea\u0007\b\u0007ec\bi\u0003\u0002i\u0007ex\b\u0006e\u0001eye(cid:30)cie\u0002\b;i\u0002a\u0003\t\u0006ex\u0004e\u0006i\u0001e\u0002\b\u0007\bhe\u0006\t\u0002\bi\u0001e\u0003f\bhe\u0006a\u0002ki\u0002g\nag\u0003\u0006i\bh\u0001wa\u0007wi\bhi\u0002\bwice\bhe\u0006\t\u0002\bi\u0001e\u0003f\bhe\u0007i\u0001\u0004eE\u0003\t\u0004da\be.\n\b\u0006edic\bive\be\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ceThef\u0003\u0003wi\u0002g\babe\u0004\u0006e\u0007e\u0002\b\u0007\bhe\u0004\u0006edic\bi\u0003\u0002e\u0006\u0006\u0003\u0006\u0004f\u0006ac\bi\u0003\u0002\u0003f\n\bea\u0001\u0007\bha\bwe\u0006e\u0004\u0006edic\bedi\u0002\bhew\u0006\u0003\u0002g\u0003\u0006de\u0006bef\u0003\u0006e\bhega\u0001e\u0005f\u0003\u0006b\u0003\bhag\u0003\u0006i\bh\u0001\u0007\u0004c\u0003\t\u0001\u0002\n2a\u0002d3\u0005.Thi\u0007\u0001ea\u0007\t\u0006ei\u0007di(cid:30)c\t\b\b\u0003i\u0002\be\u0006\u0004\u0006e\bbeca\t\u0007e\u0003f\bhei\u0002\be\u0006\u0004ay\u0003f\u0006a\u0002ki\u0002ga\u0002d\n\u0001a\bch\u0001aki\u0002g:De\u0004e\u0002di\u0002g\u0003\u0002\bhe\u0004\t\u0002k\u0002\u0003w\u0002\u0005\b\u0006\te\u0007ki\u0007\u0003fa\u0004aye\u0006\u0007\b\bhe\u0007\u0001ae\u0007\bachievabe\n\u0004\u0006edic\bi\u0003\u0002e\u0006\u0006\u0003\u0006c\u0003\tdbea\u0007biga\u000750\u0001.\u0001\u0002\u0003\u0006de\u0006\b\u0003c\u0003\u0001\u0004e\u0002\u0007a\bef\u0003\u0006\bhi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T\u0006\teSki(cid:16)chae\u0002ged(cid:17)\nF\u0006eef\u0003\u0006A\n35.64\u0001\n38.30\u0001\n32.14\u0001\n30.82\u0001\n42.55\u0001\n35.23\u0001\n34.92\u0001\nS\u0001aTea\u0001\u0007\n37.17\u0001\nead\b\u0003ead\n40.57\u0001\n30.83\u0001\n33.24\u0001\n32.44\u0001\n\u0004a\u0006geTea\u0001\u0007\n29.94\u0001\n39.49\u0001\n38.15\u0001\n44.12\u0001\n\u0001\bca\u0002be\u0007ee\u0002f\u0006\u0003\u0001c\u0003\t\u0001\u00024a\u0002d5\u0003f\bhi\u0007\babe\bha\bT\u0006\teSkii\u0007\u0007ig\u0002i(cid:28)ca\u0002\bybe\b\be\u0006a\b\n\u0004\u0006edic\bi\u0002g\bhe\bigh\b\u0001a\bche\u0007\u0004\bhe(cid:16)chae\u0002ge(cid:17)\u0007e\bwa\u0007away\u000720\u0001\u0003f\bhe\b\u0003\ba\u0002\t\u0001be\u0006\u0003f\nga\u0001e\u0007i\u0002eachga\u0001e\u0001\u0003de\u0005.\n2Avaiabef\u0003\u0006d\u0003w\u0002\u0003ada\bh\b\b\u0004://\u0006e\u0007ea\u0006ch.\u0001ic\u0006\u0003\u0007\u0003f\b.c\u0003\u0001/\u0001\u0004/a\u0004g/d\u0003w\u0002\u0003ad\u0007.h\b\u0001\n\n\f20\n\n80\n\n100\n\n5\n\n0\n0\n\n15\n\n10\n\n25\n\n20\n\n35\n\n30\n\n \n\ne\ns\nw\n\ni\n\nr\ni\na\np\n\n \nf\n\n \n\no\n%\n\ns\nw\na\nr\nd\n\nFree for All\n\nSmall Team\n\nHead To Head\n\nELO\nTrueSkill\n\n40\n60\n% of games\n\n\u0005a\bch\t\tai\by\n\u0007\u0002e\u0003f\bhe\u0001ai\u0002a\u0004\u0004ica\bi\u0003\u0002\u0007\u0003fa\u0006a\bi\u0002g\u0007y\u0007\be\u0001i\u0007\b\u0003be\nabe\b\u0003\u0001a\bch\u0004aye\u0006\u0007\u0003f\u0007i\u0001ia\u0006\u0007ki.\u0001\u0002\u0003\u0006de\u0006\b\u0003c\u0003\u0001\t\n\u0004a\u0006e\bheabii\by\u0003fE\u0003a\u0002dT\u0006\teSki\u0003\u0002\bhi\u0007\ba\u0007k\bwe\n\u0007\u0003\u0006\bed\bhega\u0001e\u0007ba\u0007ed\u0003\u0002\bhe\u0001a\bch\u0005\tai\bya\u0007\u0007ig\u0002ed\nbyb\u0003\bh\u0007y\u0007\be\u0001\u0007\b\u0003eachga\u0001e.\u0001f\bhe\u0001a\bchwa\u0007\b\u0006\ty\n\bigh\b\bhe\u0002i\bw\u0003\tdbeve\u0006yikey\b\u0003\u0003b\u0007e\u0006vead\u0006aw.\nTh\t\u0007\bwe\u0004\u0003\b\bhef\u0006ac\bi\u0003\u0002\u0003fd\u0006aw\u0007\u0004\u0003\t\b\u0003fa\u0004\u0003\u0007\u0007ibe\nd\u0006aw\u0007\u0005acc\t\u0001\ta\bi\u0002g\u0003ve\u0006\bhe\u0001a\bch\u0005\tai\by\u0003\u0006de\u0006a\u0007\t\n\u0007ig\u0002edbyeach\u0007y\u0007\be\u0001.\u0001\u0002\bheg\u0006a\u0004h\u0003\u0002\bhe\u0006igh\bwe\u0007ee\n\bha\bT\u0006\teSkii\u0007\u0007ig\u0002i(cid:28)ca\u0002\bybe\b\be\u0006\bha\u0002E\u0003f\u0003\u0006b\u0003\bh\n\bhe(cid:16)F\u0006eef\u0003\u0006A(cid:17)a\u0002d(cid:16)ead\b\u0003ead(cid:17)ga\u0001e\u0001\u0003deb\t\b\nfai\u0007i\u0002(cid:16)S\u0001aTea\u0001\u0007(cid:17).Thi\u0007i\u0007\u0004\u0003\u0007\u0007ibyd\te\b\u0003\bhevi\u0003\t\na\bi\u0003\u0002\u0003f\bheaddi\bive\bea\u0001\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce\u0001\u0003dea\u0007\u0001\u0003\u0007\b\nga\u0001e\u0007i\u0002\bhi\u0007\u0001\u0003dea\u0006eCa\u0004\b\t\u0006e\t\bhe\tFagga\u0001e\u0007.\nWi\u0002\b\u0006\u0003babii\by\nThe\u0004e\u0006ceived\u0005\tai\by\u0003fa\u0006a\bi\u0002g\u0007y\u0007\be\u0001f\u0003\u0006\u0004aye\u0006\u0007i\u0007i\u0002\n\be\u0006\u0001\u0007\u0003f\bhei\u0006wi\u0002\u0002i\u0002g\u0006a\bi\u0003:if\bhewi\u0002\u0002i\u0002g\u0006a\bi\u0003i\u0007high\n\bhe\u0002\u0004aye\u0006wa\u0007e\u0006\u0006\u0003\u0002e\u0003\t\u0007ya\u0007\u0007ig\u0002ed\b\u0003\u0003weak\u0003\u0004\u0004\u0003\u0007i\t\n\bi\u0003\u0002by\bhe\u0006a\u0002ki\u0002g\u0007y\u0007\be\u0001\u0004a\u0002dviceve\u0006\u0007a\u0005.\u0001\u0002a\u0007ec\t\n\u0003\u0002dex\u0004e\u0006i\u0001e\u0002\bwe\u0004\u0006\u0003ce\u0007\u0007ed\bhea\u00032da\ba\u0007e\bb\t\b\u0006e\t\njec\bedga\u0001e\u0007\bha\bdid\u0002\u0003\b\u0001ee\bace\u0006\bai\u0002\u0001a\bch\u0005\tai\by\n\bh\u0006e\u0007h\u0003d.F\u0003\u0006\bhega\u0001e\u0007\bh\t\u0007\u0007eec\bed\bwec\u0003\u0001\u0004\t\bed\n\bhewi\u0002\u0002i\u0002g\u0006a\bi\u0003\u0003feach\u0004aye\u0006a\u0002d\bde\u0004e\u0002di\u0002g\u0003\u0002\bhe\n\u0001i\u0002i\u0001a\u0002\t\u0001be\u0006\u0003fga\u0001e\u0007\u0004ayedbyeach\u0004aye\u0006\b\u0001ea\t\n\u0007\t\u0006ed\bheave\u0006agedevia\bi\u0003\u0002\u0003f\bhewi\u0002\u0002i\u0002g\u0004\u0006\u0003babii\by\nf\u0006\u0003\u000150\u0001\u0004\bhe(cid:16)\u0003\u0004\bi\u0001a(cid:17)wi\u0002\u0002i\u0002g\u0006a\bi\u0003\u0005.The\u0006e\u0007\t\bi\u0002g\n\u0004\u0003\b\u0003\u0002\bhe\u0006igh\b\u0004f\u0003\u0006\bhe(cid:16)ead\b\u0003ead(cid:17)ga\u0001e\u0001\u0003de\u0005\n\u0007h\u0003w\u0007\bha\bwi\bhT\u0006\teSkieve\u0006\u0004aye\u0006\u0007wi\bhve\u0006yfew\nga\u0001e\u0007g\u0003\b\u0001\u0003\u0007\byfai\u0006\u0001a\bche\u0007\u0004wi\bhawi\u0002\u0002i\u0002g\u0004\u0006\u0003ba\t\nbii\bywi\bhi\u000235\u0001\b\u000365\u0001\u0005.\nC\u0003\u0002ve\u0006ge\u0002ce\b\u0006\u0003\u0004e\u0006\bie\u0007\nFi\u0002ay\bwe\u0004\u0003\b\bed\bw\u0003exe\u0001\u0004a\u0006yc\u0003\u0002ve\u0006ge\u0002ce\b\u0006ajec\t\n\b\u0003\u0006ie\u0007f\u0003\u0006\bw\u0003\u0003f\bhehighe\u0007\b\u0006a\bed\u0004aye\u0006\u0007i\u0002\bhe(cid:16)F\u0006ee\nf\u0003\u0006A(cid:17)ga\u0001e\u0001\u0003de\u0004S\u0003idi\u0002e:T\u0006\teSki;Da\u0007hedi\u0002e:\nE\u0003\u0005.A\u0007ca\u0002be\u0007ee\u0002\bT\u0006\teSkia\t\b\u0003\u0001a\bicaych\u0003\u0003\u0007e\u0007\n\bhec\u0003\u0006\u0006ec\bea\u0006\u0002i\u0002g\u0006a\bewhe\u0006ea\u0007E\u0003\u0003\u0002y\u0007\u0003wyc\u0003\u0002\t\nve\u0006ge\u0007\b\u0003\bhe\ba\u0006ge\b\u0007ki.\u0001\u0002fac\b\bT\u0006\teSkic\u0003\u0001e\u0007c\u0003\u0007e\n\b\u0003\bhei\u0002f\u0003\u0006\u0001a\bi\u0003\u0002\bhe\u0003\u0006e\bici\u0001i\b\u0003f\u0002\u0003g\u0004\u0002\u0005bi\b\u0007\b\u0003e\u0002\t\nc\u0003dea\u0006a\u0002ki\u0002g\u0003f\u0002\u0004aye\u0006\u0007.F\u0003\u00068\u0004aye\u0006ga\u0001e\u0007\b\bhe\ni\u0002f\u0003\u0006\u0001a\bi\u0003\u0002\bhe\u0003\u0006e\bici\u0001i\bi\u0007\u0003g\u0004\u0002\u0005=\u0003g\u00048\u0005(cid:25)5ga\u0001e\u0007\n\u0004e\u0006\u0004aye\u0006\u0003\u0002ave\u0006agea\u0002d\bhe\u0003b\u0007e\u0006vedc\u0003\u0002ve\u0006ge\u0002cef\u0003\u0006\n\bhe\u0007e\bw\u0003\u0004aye\u0006\u0007i\u0007(cid:25)10ga\u0001e\u0007!\n4.2T\u0006\teSkii\u0002Xb\u0003x360\u0004ive\nXb\u0003x\u0004ivei\u0007\u0005ic\u0006\u0003\u0007\u0003f\b\u0003\u0007c\u0003\u0002\u0007\u0003e\u0003\u0002i\u0002ega\u0001i\u0002g\u0007e\u0006vice.\u0001\be\b\u0007\u0004aye\u0006\u0007\u0004ay\b\u0003ge\bhe\u0006ac\u0006\u0003\u0007\u0007\n\bhew\u0003\u0006di\u0002h\t\u0002d\u0006ed\u0007\u0003fdi(cid:27)e\u0006e\u0002\b\bi\be\u0007.A\u0007\u0003fSe\u0004\be\u0001be\u00062005Xb\u0003x\u0004ivehad\u0003ve\u00062\n\u0001ii\u0003\u0002\u0007\tb\u0007c\u0006ibed\t\u0007e\u0006\u0007wh\u0003hadacc\u0006\ted\u0003ve\u00061.3bii\u0003\u0002h\u0003\t\u0006\u0007\u0003\u0002\bhe\u0007e\u0006vice.The\u0002ewa\u0002d\ni\u0001\u0004\u0006\u0003vedXb\u0003x360\u0004ive\u0007e\u0006vice\u0003(cid:27)e\u0006\u0007a\t\b\u0003\u0001a\bic\u0004aye\u0006\u0006a\bi\u0002ga\u0002d\u0001a\bch\u0001aki\u0002g\t\u0007i\u0002g\bhe\nT\u0006\teSkiag\u0003\u0006i\bh\u0001.The\u0007y\u0007\be\u0001\u0004\u0006\u0003ce\u0007\u0007e\u0007h\t\u0002d\u0006ed\u0007\u0003f\bh\u0003\t\u0007a\u0002d\u0007\u0003fga\u0001e\u0007\u0004e\u0006day\u0001aki\u0002g\ni\b\u0003\u0002e\u0003f\bhea\u0006ge\u0007\ba\u0004\u0004ica\bi\u0003\u0002\u0007\u0003fBaye\u0007ia\u0002i\u0002fe\u0006e\u0002ce\b\u0003da\be.\n\u0001\u0002Xb\u0003x\u0004ivewe\t\u0007ea\u0007caegive\u0002bya\u0004\u0006i\u0003\u0006(cid:22)0=25a\u0002d(cid:27)20=\u000425=3\u00052c\u0003\u0006\u0006e\u0007\u0004\u0003\u0002di\u0002g\b\u0003a\n\u0004\u0006\u0003babii\byf\u0003\u0006\u0004\u0003\u0007i\bive\u0007ki\u0007\u0003fa\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\bey99\u0001.Theva\u0006ia\u0002ce\u0003f\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002cei\u0007give\u0002\n\nMinimal Number of Games\n\nHalo 2\nELO\nTrueSkill\n\n \n\n%\n0\n5\nm\no\nr\nf\n \n.\n\n \n.\n\ng\nv\nA\n\n \n.\n\ni\n\nn\nW\n\nb\no\nr\nP\n\n0\n0\n\n \nf\n\no\n\u2206\n\n \n\n10\n\n30\n\n25\n\n20\n\n15\n\n5\n\n5\n\n10\n\n15\n\n20\n\n\fby(cid:12)2=\u0004(cid:27)0=2\u00052a\u0002d\bhedy\u0002a\u0001ic\u0007va\u0006ia\u0002cei\u0007ch\u0003\u0007e\u0002\b\u0003be(cid:13)2=\u0004(cid:27)0=100\u00052.TheT\u0006\teSki\n\u0007ki\u0003fa\u0004aye\u0006ii\u0007c\t\u0006\u0006e\u0002\bydi\u0007\u0004ayeda\u0007ac\u0003\u0002\u0007e\u0006va\bive\u0007kie\u0007\bi\u0001a\begive\u0002by\bhe1\u0001\n\u0003we\u0006\u0005\ta\u0002\bie(cid:22)i3(cid:27)i.Thi\u0007ch\u0003icee\u0002\u0007\t\u0006e\u0007\bha\b\bhe\b\u0003\u0004\u0003f\bheeade\u0006b\u0003a\u0006d\u0007\u0004ai\u0007\bi\u0002g\u0003fa\n\u0004aye\u0006\u0007acc\u0003\u0006di\u0002g\b\u0003(cid:22)3(cid:27)\u0005a\u0006e\u0003\u0002y\u0004\u0003\u0004\ta\bedby\u0004aye\u0006\u0007\bha\ba\u0006ehighy\u0007kiedwi\bhhigh\nce\u0006\bai\u0002\by\bhavi\u0002gw\u0003\u0006ked\t\u0004\bhei\u0006wayf\u0006\u0003\u00010=(cid:22)03(cid:27)0.\bai\u0006wi\u0007e\u0001a\bch\u0001aki\u0002g\u0003f\u0004aye\u0006\u0007\ni\u0007\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001ed\t\u0007i\u0002ga\u0001a\bch\u0005\tai\byc\u0006i\be\u0006i\u0003\u0002de\u0006iveda\u0007\bhed\u0006aw\u0004\u0006\u0003babii\by\u0006ea\bive\b\u0003\bhe\nhighe\u0007\b\u0004\u0003\u0007\u0007ibed\u0006aw\u0004\u0006\u0003babii\byi\u0002\bhei\u0001i\b\"!0\b\n\u0005d\u0006aw(cid:12)2;(cid:22)i;(cid:22)j;(cid:27)i;(cid:27)j\u0001:=\u0007\n22(cid:12)2\u0007(cid:27)2i\u0007(cid:27)2j\u0001!:\n2(cid:12)2\u0007(cid:27)2i\u0007(cid:27)2j\u0001ex\u0004 \n\u0004(cid:22)i(cid:22)j\u00052\n2(cid:12)2\n\u00047\u0005\n\u0006\u0003\be\bha\b\bhe\u0001a\bch\u0001aki\u0002g\u0004\u0006\u0003ce\u0007\u0007ca\u0002bevieweda\u0007a\u0004\u0006\u0003ce\u0007\u0007\u0003f\u0007e\u0005\te\u0002\biaex\u0004e\u0006i\u0001e\u0002\ba\nde\u0007ig\u0002[3].Si\u0002ce\bhe\u0005\tai\by\u0003fa\u0001a\bchi\u0007de\be\u0006\u0001i\u0002edby\bhe\t\u0002\u0004\u0006edic\babii\by\u0003fi\b\u0007\u0003\t\bc\u0003\u0001e\b\n\bheg\u0003a\u0007\u0003f\u0001a\bch\u0001aki\u0002ga\u0002d(cid:28)\u0002di\u0002g\bhe\u0001\u0003\u0007\bi\u0002f\u0003\u0006\u0001a\bive\u0001a\bche\u0007a\u0006eaig\u0002ed!\nA\u0007afa\u0007ci\u0002a\bi\u0002gby\t\u0004\u0006\u0003d\tc\bwehave\bhe\u0003\u0004\u0004\u0003\u0006\b\t\u0002i\by\b\u0003\u0007\b\tdyT\u0006\teSkii\u0002ac\bi\u0003\u0002wi\bh\u0004aye\u0006\n\u0004\u0003\u0004\ta\bi\u0003\u0002\u0007\u0003fh\t\u0002d\u0006ed\u0007\u0003f\bh\u0003\t\u0007a\u0002d\u0007\u0003f\u0004aye\u0006\u0007.Whiewea\u0006e\u0003\u0002yj\t\u0007\bbegi\u0002\u0002i\u0002g\b\u0003a\u0002ay\u0007e\n\bheva\u0007\ba\u0001\u0003\t\u0002\b\u0003f\u0006e\u0007\t\bi\u0002gda\ba\bwehavea\u0006eady\u0001ade\u0007\u0003\u0001ei\u0002\be\u0006e\u0007\bi\u0002g\u0003b\u0007e\u0006va\bi\u0003\u0002\u0007.\n1.Ga\u0001e\u0007di(cid:27)e\u0006i\u0002\bhe\u0002\t\u0001be\u0006\u0003fe(cid:27)ec\bive\u0007kieve\u0007.Ga\u0001e\u0007\u0003fcha\u0002ce\u0004e.g.\b\u0007i\u0002ge\nga\u0001eBackga\u0001\u0001\u0003\u0002\u0003\u0006U\u0006\u0007\u0005havea\u0002a\u0006\u0006\u0003w\u0007kidi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002whiega\u0001e\u0007\u0003f\u0007ki\n\u0004e.g.\b\u0007e\u0001i\t\u0006eai\u0007\bic\u0006aci\u0002gga\u0001e\u0007\u0005haveawide\u0007kidi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002.\n2.\u0005a\bch\u0001aki\u0002ga\u0002d\u0007kidi\u0007\u0004ay\u0006e\u0007\t\bi\u0002afeedback\u0003\u0003\u0004back\b\u0003\bhe\u0004aye\u0006\u0007\bwh\u0003\n\u0003f\be\u0002view\bhei\u0006\u0007kie\u0007\bi\u0001a\bea\u0007a\u0006ewa\u0006d\u0003\u0006\u0004\t\u0002i\u0007h\u0001e\u0002\bf\u0003\u0006\u0004e\u0006f\u0003\u0006\u0001a\u0002ce.S\u0003\u0001e\n\u0004aye\u0006\u0007\b\u0006y\b\u0003\u0004\u0006\u0003\bec\b\u0003\u0006b\u0003\u0003\u0007\b\bhei\u0006\u0007ki\u0006a\bi\u0002gbyei\bhe\u0006\u0007\b\u0003\u0004\u0004i\u0002g\b\u0003\u0004ay\bby\nca\u0006ef\tych\u0003\u0003\u0007i\u0002g\bhei\u0006\u0003\u0004\u0004\u0003\u0002e\u0002\b\u0007\b\u0003\u0006bychea\bi\u0002g.\n3.The\b\u0003\ba\u0007kidi\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002i\u0007\u0007hif\bed\b\u0003be\u0003w\bhe\u0004\u0006i\u0003\u0006di\u0007\b\u0006ib\t\bi\u0003\u0002if\u0004aye\u0006\u0007\u0002ew\b\u0003\n\bhe\u0007y\u0007\be\u0001c\u0003\u0002\u0007i\u0007\be\u0002\by\u0003\u0007e\bhei\u0006(cid:28)\u0006\u0007\bfewga\u0001e\u0007.Whe\u0002a\u0007ki\u0006e\u0007e\bwa\u0007i\u0002i\bia\bed\b\nwef\u0003\t\u0002d\bha\b\bhee(cid:27)ec\bdi\u0007a\u0004\u0004ea\u0006edwi\bh\bigh\be\u0006\u0001a\bch\u0001aki\u0002ge\u0002f\u0003\u0006ced.\n5 C\u0003\u0002c\t\u0007i\u0003\u0002\nT\u0006\teSkii\u0007ag\u0003bayde\u0004\u0003yedBaye\u0007ia\u0002\u0007ki\u0006a\bi\u0002gag\u0003\u0006i\bh\u0001ba\u0007ed\u0003\u0002a\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\be\u0001e\u0007\t\n\u0007age\u0004a\u0007\u0007i\u0002gi\u0002fac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004h\u0007.\u0001\bha\u0007\u0001a\u0002y\bhe\u0003\u0006e\bicaa\u0002d\u0004\u0006ac\bicaadva\u0002\bage\u0007\u0003ve\u0006\bheE\u0003\n\u0007y\u0007\be\u0001a\u0002dha\u0007bee\u0002de\u0001\u0003\u0002\u0007\b\u0006a\bed\b\u0003w\u0003\u0006kwei\u0002\u0004\u0006ac\bice.\nWhiewe\u0007\u0004eci(cid:28)cayf\u0003c\t\u0007ed\u0003\u0002\bheT\u0006\teSkiag\u0003\u0006i\bh\u0001\b\u0001a\u0002y\u0001\u0003\u0006ei\u0002\be\u0006e\u0007\bi\u0002g\u0001\u0003de\u0007\nca\u0002bedeve\u0003\u0004edwi\bhi\u0002\bhefac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004hf\u0006a\u0001ew\u0003\u0006k\u0004\u0006e\u0007e\u0002\bedhe\u0006e.\n\u0001\u0002\u0004a\u0006\bic\ta\u0006\b\bhe\nfac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004hf\u0003\u0006\u0001\ta\bi\u0003\u0002i\u0007a\u0004\u0004icabe\b\u0003\bhefa\u0001iy\u0003fc\u0003\u0002\u0007\b\u0006ai\u0002\bca\u0007\u0007i(cid:28)ca\bi\u0003\u0002\u0001\u0003de\u0007[6]\n\bha\be\u0002c\u0003\u0001\u0004a\u0007\u0007awide\u0006a\u0002ge\u0003f\u0001\t\bica\u0007\u0007a\u0002d\u0006a\u0002ki\u0002g\u0004\u0006\u0003be\u0001\u0007.A\u0007\u0003\bi\u0002\u0007\bead\u0003f\u0006a\u0002ki\u0002g\ni\u0002divid\tae\u0002\bi\bie\u0007\u0003\u0002eca\u0002\t\u0007efea\b\t\u0006evec\b\u0003\u0006\u0007\b\u0003b\tida\u0006a\u0002ki\u0002gf\t\u0002c\bi\u0003\u0002\be.g.\bf\u0003\u0006web\u0004age\u0007\n\u0006e\u0004\u0006e\u0007e\u0002\beda\u0007bag\u0007\t\u0003f\tw\u0003\u0006d\u0007.Fi\u0002ay\bwea\u0006e\u0004a\u0002\u0002i\u0002g\b\u0003\u0006\t\u0002af\t\bi\u0001e\ti\u0002de\u0004e\u0002de\u0002\bE\b\na\u0002ay\u0007i\u0007ac\u0006\u0003\u0007\u0007che\u0007\u0007ga\u0001e\u0007\b\u0003\u0003b\bai\u0002T\u0006\teSki\u0006a\bi\u0002g\u0007f\u0003\u0006che\u0007\u0007\u0001a\u0007\be\u0006\u0007\u0003fa\bi\u0001e\u0007.\nAck\u0002\u0003wedge\u0001e\u0002\b\u0007Wew\u0003\tdike\b\u0003\bha\u0002k\ba\b\u0006ick\u0007\u0003\u0003eey\bDavidShawa\u0002dCh\u0006i\u0007B\t\bche\u0006\nf\u0003\u0006i\u0002\be\u0006e\u0007\bi\u0002gdi\u0007c\t\u0007\u0007i\u0003\u0002\u0007.Wea\u0007\u0003\bha\u0002kB\t\u0002gieS\b\tdi\u0003\u0007f\u0003\u0006\u0004\u0006\u0003vidi\u0002g\bheda\ba.\nRefe\u0006e\u0002ce\u0007\n[1]A..David.The\u0005e\bh\u0003d\u0003f\bai\u0006edC\u0003\u0001\u0004a\u0006i\u0007\u0003\u0002\u0007.Cha\u0006e\u0007G\u0006i(cid:30)\u0002a\u0002dC\u0003\u0001\u0004a\u0002y\b\u0004\u0003\u0002d\u0003\u0002\b1969.\n[2]A.E.E\u0003.The\u0006a\bi\u0002g\u0003fche\u0007\u0007\u0004aye\u0006\u0007:\ba\u0007\ba\u0002d\u0004\u0006e\u0007e\u0002\b.A\u0006c\u0003\b\tbi\u0007hi\u0002g\b\u0006ewY\u0003\u0006k\b1978.\n[3]V.V.Fed\u0003\u0006\u0003v.The\u0003\u0006y\u0003f\u0003\u0004\bi\u0001aex\u0004e\u0006i\u0001e\u0002\b\u0007.Acade\u0001ic\b\u0006e\u0007\u0007\b\u0006ewY\u0003\u0006k\b1972.\n[4]\u0005.E.Gick\u0001a\u0002.Ac\u0003\u0001\u0004\u0006ehe\u0002\u0007iveg\tide\b\u0003che\u0007\u0007\u0006a\bi\u0002g\u0007.A\u0001e\u0006.Che\u0007\u0007\u0002\u0003\t\u0006\u0002a\b3:59(cid:21)102\b1995.\n[5]\u0005.E.Gick\u0001a\u0002.\ba\u0006a\u0001e\be\u0006e\u0007\bi\u0001a\bi\u0003\u0002i\u0002a\u0006gedy\u0002a\u0001ic\u0004ai\u0006edc\u0003\u0001\u0004a\u0006i\u0007\u0003\u0002ex\u0004e\u0006i\u0001e\u0002\b\u0007.A\u0004\u0004ied\nS\ba\bi\u0007\bic\u0007\b48:377(cid:21)394\b1999.\n[6]S.a\u0006\t\beed\bD.R\u0003\bh\ba\u0002dD.Zi\u0001ak.C\u0003\u0002\u0007\b\u0006ai\u0002\bca\u0007\u0007i(cid:28)ca\bi\u0003\u0002:A\u0002ewa\u0004\u0004\u0006\u0003ach\b\u0003\u0001\t\bica\u0007\u0007\nca\u0007\u0007i(cid:28)ca\bi\u0003\u0002a\u0002d\u0006a\u0002ki\u0002g.\u0001\u0002\u0006\u0001\bS15\b\u0004age\u0007785(cid:21)792\b2002.\n[7]F.R.\u0003\u0007chi\u0007cha\u0002g\bB.F\u0006ey\ba\u0002d.\tA.\u0004\u0003eige\u0006.Fac\b\u0003\u0006g\u0006a\u0004h\u0007a\u0002d\bhe\u0007\t\u0001\t\u0004\u0006\u0003d\tc\bag\u0003\u0006i\bh\u0001.\n\u0001EEET\u0006a\u0002\u0007.\u0001\u0002f\u0003\u0006\u0001.The\u0003\u0006y\b47\u00042\u0005:498(cid:21)519\b2001.\n[8]T.\u0005i\u0002ka.Afa\u0001iy\u0003fag\u0003\u0006i\bh\u0001\u0007f\u0003\u0006a\u0004\u0004\u0006\u0003xi\u0001a\beBaye\u0007ia\u0002i\u0002fe\u0006e\u0002ce.\bhD\bhe\u0007i\u0007\b\u0005\u0001T\b2001.\n\n\f", "award": [], "sourceid": 3079, "authors": [{"given_name": "Ralf", "family_name": "Herbrich", "institution": null}, {"given_name": "Tom", "family_name": "Minka", "institution": null}, {"given_name": "Thore", "family_name": "Graepel", "institution": null}]}